호의 길이(Arc Length)어떤 곡선이 벡터 함수 $\mathbf{r}(t)=\langle f(t),\,g(t),\,h(t)\rangle$이고 $a\le t\le b$일 때 호의 길이 $L$은 다음과 같다.$L=\int_a^b \sqrt{[f'(t)]^2+[g'(t)]^2+[h'(t)]^2}dt$$=\int_a^b |\mathbf{r}'(t)|dt$ 곡률(Curvature)곡선 $\mathbf{r}(t)$가 매끈(구간 $I$에서 미분가능하고 $\mathbf{r}'(t)\neq 0$)할 때 단위 접선 벡터 $\mathbf{T}$는 다음과 같다. $\mathbf{T}'(t)=\frac{\mathbf{r}'(t)}{|\mathbf{r}'(t)|}$이때, 단위 접선 벡터의 방향과 곡선의 방향은 곡선이 휘어진..