Knowledgeforall

행렬 방정식(Matrix Equation) 행렬 $A$가 $m\times n$ 행렬이고, $\mathbf{x}$가 $\mathbb{R}^n$에 있을 때, 행렬과 벡터의 곱은 다음과 같고, 이렇게 행렬과 벡터의 곱으로 나타내는 방식을 행렬 방정식(Matrix Equation)이라고 한다.$A\mathbf{x}=\begin{bmatrix} \mathbf{a_1} & \mathbf{a_2} & \cdots & \mathbf{a_n}\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n\end{bmatrix}=x_1\mathbf{a_1}+x_2\mathbf{a_2}+\cdots+x_n\mathbf{a_n}$이때, $\mathbf{a_1},\cdots,\,\mathb..

2차원 공간에서의 벡터 하나의 열을 가진 행렬을 열 벡터(Column Vector)라고 하며, 단순히 벡터라고도 합니다. 예를 들어 다음과 같은 행렬들은 벡터입니다. $\mathbf{u}=\begin{bmatrix} 3 \\ -1 \end{bmatrix},\,\,\,\mathbf{v}=\begin{bmatrix} 0.2 \\ 0.3 \end{bmatrix}$ 또한 이를 $n$차원으로 확장하면 벡터는 다음과 같이 표현할 수 있습니다. $\mathbf{u}=\begin{bmatrix} u_1 \\ u_2 \\ \vdots \\ u_n \end{bmatrix}$ 선형 결합(Linear Combination)$n$차원 안에 벡터 $\mathbf{v_1},\,\mathbf{v_2},\cdots,\,\mathbf..